北大博士当中学老师：我不是为了“躺平”

发布日期：2024-09-19 24:22

来源类型：雷雷星座 | 作者：周菲

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近些年，越来越多的名校硕士、博士进入小学、中学任教。郑老师是其中的一位。北大博士毕业后，他成为了北京一所重点中学的数学老师。怀揣着“改变一代人”的理想，在讲台上，郑老师的教育理念和高考的现实迎面相撞，也促使他摸索出一条“中间道路”。

壮志雄心

我是2010年由全国高中数学联赛保送的北京大学，专业是电子信息与技术。博士阶段，我的研究方向和人工智能打交道比较多。2019年博士毕业时的就业选择蛮多的，比如高校教职、投资银行、互联网大厂之类的。

但我义无反顾地选择了北京的一所重点中学。这并不是一个“躺平”的决定。“成为中学数学老师”，这个念头在我心里已经盘亘了六七年。读大三、大四的时候，我就认定：想要改变一代人最快的方式，是出现在他们形成世界观最关键的中学时光里。

大学时期，我对自己的成长环境有过反思。我感到，我们这代——至少我看到的北大的学生——并没有我想象中的那么好。首先，我们这代学生的目标性非常弱。我刚上大一和大二的时候，所有人想的都是考GRE，刷CPA，然后去美国读一个很好的学校，但是具体为什么要这样，很少人说得清楚。带着一点理想主义，我产生了这样的疑问：假设清华北大两所高校集中了全国最优秀的人才，而这些人才的追求只是一个更舒适的环境，不是有点可惜么？为什么我们不能选择做一些有可能引领时代变革的事儿呢？

《一起同过窗》剧照

在大一、大二的时候，我也曾经努力把绩点刷到了专业前列。可心中那种隐隐的“不对劲感”变得明确起来。我意识到，即便北大学生也在延续面对中高考的学习态度，而大学专业课的考试方式和中学考试依旧相通。应试类考试检测出的是一个人有没有用心学，但考95分的学生掌握知识的水平未必比考80分的学生高，没准只是他猜老师出题方向的水平更高。

从大二下学期开始，我陆续参加了一些校级学生社团，和不同专业的同学们的交流多起来，观察的视角从自己转到了他人身上。

我发现即使在北大这个优秀生集中的群体，学生的思维模式也容易固化在学科内部。比如物理专业的同学在解决一个问题时，可能会以自己不会编程或者编程能力弱为由，卡住不做了。我很困惑：当我们面对一个现实或科研的问题时，难道不是应该能往前迈多大的步子，就先迈多大步子试一试么？对于专业以外不熟悉的内容，以北大学生的能力，不应该很快就能自学会么？

我猜想，我们这代人缺失以问题为导向、解决问题的能力，还有与之相伴的快速学习能力、以及对于不同学科思维的包容态度等等。这些东西的缺失，或许根源在中学。12岁到18岁是一个人形成世界观和解决问题的思路的时期，如果这个时期青少年接受的只是应对标准化考试的教育，就很容易认可在每个学科内，每个问题应该有一个“正确”答案。

如果中学生不断被提醒“在数学考试中不要用物理学的论述方法”、“信息课高考不考不重要”、 “纸笔考试不接受近似解”、“高考不让用计算器，所以算对才是最重要的”……那么他们就会形成一种思维定势：“见到问题先掏纸笔开始推演”、“学科之间应该有严格界限”。到了大学，这些固化的思维定势可能已经改不动了。

在大二、大三形成了职业规划的雏形后，本科毕业我选择了直博。我想把专业学习这条路走到头，我的个人科研经历也会对未来的学生们有所启发和参考。博士毕业后，我顺利通过校招进入北京一所知名中学。

《追光的日子》剧照

工作前，我已结婚、买房，经济上压力不大。我太太很鼓励我做自己喜欢的工作，我父母对我一切人生重大选择均不干涉。作为北京的中学老师，在不愁住房的基础上，衣食无忧基本上是可以保证的。有了物质基础，我梦想着可以对中学教育做出点刷分以外的改变。

数学到底教什么

入职中学后的头两年，我在工作上可以说是顺风顺水。我在初中部教三个班的数学课。一般来说，新老师容易把控不好课堂纪律，但我不存在这样的问题。因为我是通过竞赛保送北大的，也曾经在北大专业绩点排名前列，学生们对我有一种“天然崇拜”，具体表现就是听讲比较认真。对教师这个职业，我适应得也很快。博士生教中学不存在技术难题。只要认真，教学技法上的打磨短则两三年，长则四五年，差不多都能掌握到位。

而且因为教的是初中，我不直面高考，压力也没有那么大。那时候，我上课比较“放飞自我”，比如讲着讲着就不按课本来了，开始在某个点上进行深入探究。因为学生的素质普遍很高，我按照什么方式讲，其实对他们的影响不会太大，学生们也都挺接受的。

《少年派》剧照

但很快，我的理想主义就和现实迎面相撞。工作第三年，我进入到高中数学体系中来，最大的变化就是课堂内容要和高考勾连起来，我一下子变得特别难以适应。按照高考的要求和高考的方法教优秀生如何做题，对我最大的打击在于，我认为数学不应该这么学。数学应该是这样：对于一个问题，学生们如果有十种不同的解法，不妨敞开了说，互相之间进行思维碰撞。而在解题过程中，书写、逻辑有一点漏洞，大可以忽略不计。

然而，应对高考这种标准化考试的教学逻辑恰恰相反，与其让学生们在课上讨论十种解法，不如通过重复性的训练，掌握好其中两种解法。道理很简单，一个学生的数学能力再强，也很难把十种方法里的每一个细节都掌握到位。如果只选择其中两种，完全可以训练得极为熟练，即使在高考考场上答错了结果，也能拿到绝大部分过程分。

如果以高考考查的逻辑的规范性和严谨性做为准绳，数学教育还会损失其他一些重要的东西。

高中数学课堂上有一个老师们很容易忽略，但在我看来特别重要的部分：数学史。它和高考也无甚关联——一道高考数学题的通常解法是采用16世纪发明的解法，你了解数学史后选择用18世纪出现的解法来解，对拿分来说有可能“费力不讨好”。但我坚信，在学习一个单元的时候，学生们需要知道历史上的数学家研究到什么程度，是否还有可供继续探究的空间。

数学学习需要“以史为鉴”，这是启蒙学生研究能力的发端。举例来说，现在中学数学课堂和高考中考察的“圆锥曲线”是基于平面解析几何的一种计算法。那么，为什么要用平面解析几何的方法来研究椭圆？为什么要建立平面直角坐标系？学生们是不清楚的，这些问题需要引入公元以前的数学史来回答。另外，题目中出现的椭圆都是特别对称的正椭圆，如果遇到生活中常见的斜椭圆又该怎么解？坐标变换这种方法虽然高考不考察，却是18世纪后的数学史的重要一部分。

总的来说，目前圆锥曲线考的只是一个点，但我希望学生了解圆锥曲线的“前世今生”。这样当他们遇到更复杂的生活场景时，才有可能生发出解决之道。

高中阶段的数学六大核心素养分别是：数学抽象（Mathematical Abstraction）、逻辑推理（Logical Reasoning）、数学建模（Mathematical Modeling）、直观想象（Intuitive Imagination）、数学运算（Mathematical Operations）、数据分析（Data Analysis）。

但是从教学实践来看，一些数学老师并未把数学建模和数据分析纳入数学课堂中，并且研究核心素养远不如研究命题更有性价比。课标和教材中出现的部分内容，如果高考不考，很容易被忽视，例如蒙特卡洛算法。这是一个如今各个学科普遍使用的模拟和数值计算方法，因为高考考查范围被略去很可惜。

《小欢喜》剧照

对于大多数人来说，学数学的目的是应用，学完以后全忘了是很可悲的。所谓“应用”？不是课本上的应用题，也不是数学老师们编造出来的“情境任务”，而是要来自真实的学科或生活中的问题。

但许多老师认为这不是数学，尤其是从真实问题场景中提取出来数学模型的过程，觉得这东西不该他们管。

如果每时每刻都以应试为导向，意味着该由走弯路锻炼、养成数学能力的道路，被老师人为“拉直”了。这样的结果是会做高考题，但是不会用数学，甚至毕业之后很快把中学数学知识忘得一干二净。这是发生在我们这代人身上的普遍现象。

平衡

如今是我工作的第五年，在经历了与高考“对撞”的不适之后，我没有败下阵来，投子认输，而是慢慢摸索出了一条中间道路。我欣喜地发现，中学的教育体系在“内卷”的过程当中至少还留了一些喘息的空间。

现在，我会明确把教学分成两个部分。常规数学课堂的目的很明确，就是让学生在高考中取得高分。这方面学校学科组集体教研的成果就够用了，只需要听从资深教师们的总结，出来的成绩问题不会太大。

《青春派》剧照

我出于兴趣还在学校开发了人工智能课、数据分析课。当一个学生距离高考还比较远的时候，我就可以让他们通过这些课程锻炼数学思维，比如结合计算机去讲微积分和线性代数。我也让学生学会去面对生活中的“真问题”。比如，大语言模型的出现与广泛应用就是现实生活中的一个“真问题”。去年课上，我在没有通知年级语文老师的情况下，要求学生借助大语言模型写作文，可以在此基础上进行修改。如果作文拿到了高分，那学生本人同时拿到好成绩。

真相大白后，有的语文老师的反应让我拍案叫绝。他们发现用这种方法训练学生写作文，特别是议论文，比从头开始练要快得多。于是，他们建议那些对写作毫无思路的孩子们，先用大语言模型生成一个二类以上文章，再自己想办法进行修改。

《我的高中时代》剧照

在高考体系以外，围绕数学展开的还有两类竞赛。一类是奥林匹克竞赛。我们常说的数学、物理、化学、生物、信息学五大学科竞赛从属于国际奥林匹克竞赛组织，它们的知名度最高，也和高考升学有一定关系。数学奥林匹克竞赛和高考数学同为卷面考试，区别在于前者对积累而来或者灵光一现诞生的“数学技巧”要求更高，用更通俗的话来讲，叫做天赋。

另一类是这些年不断兴起的科创类比赛，就是由学生自主选题、做科研项目的比赛。

在学校里，我带领学生参加科创竞赛。面对竞赛，必须要先回答一个问题：参与竞赛的根本目的是什么？是为了得奖，还是为了让学生通过竞赛的过程锻炼数学思维，提高解决实际问题的能力？

如果不能明确目的，竞赛就会走偏。这类科创类比赛的一个问题是难以保证完全由学生自主完成，另一个问题是评奖结果受到评委偏好的影响。每年评委名单是公布的，他们的研究方向也很容易发掘出来。但我很少去分析评委偏好这些。我又不会为迎合他们的偏好让学生换选题。对学生的长远发展而言，经历比得奖更有意义。

我还有一个担忧，现在的科创大赛总喜欢用学术前沿、科技前沿的内容来考察学生，但很容易忘记做科创大赛的目的是为了培养学生发现问题、解决问题、把创造性的思维执行下去、系统化地输出出来的能力。简单来说：这个问题是不是学生自己选的？他是不是利用他现有的知识积累就把这个问题解决了？他解决到什么程度，或者能不能给一个合理的解释？即使现有的知识解决不了，他能不能变着法得把这个问题简化到现有的知识能解决的范围？

天赋与焦虑

我们学校是重点中学，孩子各方面的条件都很好。总有家长喜欢追问什么叫“明显不同的天赋”，怎么去发现孩子的天赋。但我发现，大家喜欢寻找天赋，但却往往不知道如何鼓励、支持和引导孩子。

我们的家长常常有“结果焦虑”。一个典型的做法是孩子明明能完成的事情，家长忍不住动手干预。比如孩子要做一个天安门的模型，可能需要一周的时间：先先去看天安门，然后回来设计、制作，期间可能不断失败，不断重复，不断尝试，最后孩子才能把模型做好。家长等不了这个过程，他觉得这个模型还不如从网上买来的好，理解不了过程对于孩子的重要性。

当一个孩子的天赋显现出来的时候，我们有时候也表现得“太着急”。现在，还有一些极具天赋的孩子是在“脱产”搞竞赛的，直接放弃其他学科。我不当竞赛教练，不搞竞赛，因为我不认同。在我看来，如果一个孩子初一如果能被选到竞赛班里，就证明他的天赋非常强，他完全可以在正常成长的基础之上，再去主攻。“脱产”搞竞赛相当于把一个天才练成了“瘸子”。

《小舍得》剧照

这种追求“极致”思维也体现在“名校焦虑”上。有些家长认为孩子必须读清华、北大；还有些人抱怨，北京高考数学的难度和区分度不够高。对此，我有点不同想法：我不认为高考需要筛选出来数学能力最最顶尖的孩子，然后把他们分别归入清华北大和其他985两类大学中。事实上，一个孩子足够优秀的话，他是不是就读于清北，对他以后的发展影响并不大。学校之间的差距或许客观存在，但放在个体身上的作用相当微弱。更何况即便是清北，也并不占据着所有专业的第一位。

我身边很多家长的“名校焦虑”其实是盲目的。我会很明确地告诉他们：你们作为“做题家”、“京一代”的成功路径在孩子身上难以复现，是你们的年龄确保了你们在各个领域说了算，你们赶上了到处都是蓝海的时代。现在不一样了，我有些同学毕业了10年了，还是一个普通的打工人。我想，把这个讲明白，就不需要焦虑了，这意味着孩子考清华还是考个北邮其实没区别。

如果不那么焦虑，我们也许就可能让孩子有机会去做一些真正有价值的事情。

我在中学阶段经常请假，自学数学竞赛，去书店读书。当时最喜欢的两本书，一本是爱因斯坦的《相对论》，另一本是牛顿的《自然哲学的数学原理》。我父母很支持我的自学生活，他们是当年的重点大学出身，很少过问我具体的学业情况，连家长会都没参加过几次。

抚今追昔，我意识到，一个中学生读这两本书的困难不在于其内容本身有多么艰深，其实大段的时间花下去总会慢慢读明白。真正的困难在于，你总在提心吊胆，今天语文作业要花多长时间、数学作业要花多长时间。完成作业后还要担心，一个小时完不成今天的数学著作阅读计划了怎么办？

现在做了老师，我希望允许更多“幼年的我”出现。我能接受学生不写数学作业，只要他把时间花费在了更有意义的事情上。有个保送到清华大学的学生，我在他初三时发现了他有学物理竞赛的天赋，建议他去学习物理竞赛。作为数学教师，我无法给他专业方面的指导，唯一能帮助他的是允许他在数学课上不必听讲，可以有自己的安排。有的孩子在某些方面上表现出来天赋时，你得给他足够的时间和空间，让他随意施展。